6B05401 Математика в КазНПУ им. Абая

Цель: Овладение основными понятиями и методами линейной алгбры. Наименование тем и разделов: Определители. Матрицы. Ранг матрицы. Обратная матрица. Системы линейных уравнений. Метод Гаусса. Правило Крамера. Метод решения системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы. Система однородных уравнений. Многочлены от одной переменной. НОД. НОК. Алгоритм Евклида. Комплексные числа. Формула Муавра. Корень комплексного числа n-степени. Формируемая компетенция: Знает методологию применение основ теории линейной алгебры.

Цель: изучение теории проектирования и программирования технологий, методологии создание программы. Наименование тем и разделов: Методология современных языков программирования, базовых навыков программирования, технологии объектно-ориентированного проектирования, основы синтаксиса и семантики языков программирования. Формируемая компетенция: Знает технологии разработки алгоритмов и программ, основы объектно-ориентированного подхода к программированию.

Цель: Изучить основные алгоритмы решения геометрических задач.. Наименование тем и разделов: Простейшие задачи аналитической геометрии. Векторы на плоскости и в пространстве. Различные системы координат на плоскости и в пространстве. Прямая на плоскости. Прямая и плоскость в пространстве. Преобразование прямоугольных декартовых координат на плоскости и в пространстве. Формируемая компетенция: Владеет навыками применение основных алгоритмов решения задач аналитической геометрии.

Цель: овладение студентами методами исследования переменных величин, основными понятиями и методами теории пределов, дифференциального исчисления функций одной переменной. Наименование тем и разделов: Элементы теории множеств. Множество вещественных чисел. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Монотонная последовательность. Предел, непрерывность, равномерная непрерывность функции. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Правило Лопиталя. Формула Тейлора. Основные теоремы дифференциального исчисления. Исследование функции с помощью производной. Построение графика функции. Формируемая компетенция: Знает основные понятия, методы и приемы математического анализа.

Цель: освоение основных методов интегрального исчисления функций одной переменной, владение методами исследования рядов. Наименование тем и разделов: Неопределенный интеграл. Интегрирование рациональных рядов выражений. Интегрирование иррациональных выражений. Интеграл Римана и его свойства. Приложения определенного интеграла: длина кривой, площадь, объем. Несобственные интегралы. Числовые ряды. Необходимое условие сходимости ряда. Признаки сходимости знакоположительных рядов. Знакопеременные ряды. Признаки Дирихле, Абеля. Функциональные последовательности и ряды. Степенные ряды. Разложение функции в степенные ряды. Ряды Фурье. Формируемая компетенция: Знает основные понятия, методы и приемы математического анализа.

Цель: ознакомить с фундаментальными законами физики и научить применять их решении физических задач. Наименование тем и разделов: Основы релятивистской динамики. Физические основы молекулярно- кинетической теории. Физические основы термодинамики. Электростатика. Постоянный электрический ток. Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны. Волновая оптика. Элементы квантовой механики. Элементы современной физики атомов и молекул. Элементы физики атомного ядра. Элементы физики элементарных частиц. Формируемая компетенция: Знает фундаментальные законы физики, границы применимости физических понятий и теорий.

Цель: Изучить основные алгоритмы решения геометрических задач. Наименование тем и разделов: Гипербола. Парабола. Эллипс. Приведение уравнения кривой 2-го порядка к каноническому виду. Пересечение линий 2-го порядка с прямой. Асимптотические направления. Канонические уравнения поверхностей 2-го порядка. Эллипсоиды, гиперболоиды, параболоиды, конические и цилиндрические поверхности. Прямолинейные образующие. Аффинная классификация поверхностей 2-го порядка. Определение и свойства аффинных преобразований. Формируемая компетенция: Владеет навыками применение основных алгоритмов решения задач аналитической геометрии.

Цель: Освоение фундаментального аппарата алгебры и теории чисел. Наименование тем и разделов: Векторные пространства. Евклидовы и унитарные пространства. Сопряженные и ортогональные операторы. Билинейные и квадратичные формы. Группы, подгруппы, циклические группы, морфизмы групп. Теоремы о гомоморфизмах. Теория делимости. Важнейшие функции в теории чисел. Основы теории сравнений. Формируемая компетенция: Знает инструментальные средства алгебры и теории чисел, основные разделы, приложения алгебры и теории чисел.

Цель: овладение студентами методами исследования переменных величин, основными понятиями и методами дифференциального, интегрального исчисления функций многих переменных. Наименование тем и разделов: Метрическое, линейное нормированное пространство. Пространство Rn. Функции многих переменных. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Экстремум функции нескольких переменных. Неявные функции. Условный экстремум функции нескольких переменных. Двойные интегралы. Замена переменной в двойных интегралах. Тройные интегралы. Замена переменной в тройных интегралах. Геометрические и физические приложения кратных интегралов. Формируемая компетенция: Знает основные понятия, методы и приемы математического анализа.

Цель: изучение теоретических методов и освоение практических навыков в использовании численных методов при решении различных прикладных задач. Наименование тем и разделов: Приближенные числа и их погрешности. Прямые и итерационные численные методы. Методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений. Прямые и итерационные, приближенные методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Интерполирование функции. Приближенное вычисление определенных интегралов. Методы приближенного решения дифференциальных уравнений. Формируемая компетенция: Знает теоретические основы построения методов численного решения алгебраических и трансцендентных уравнений, систем линейных и нелинейных уравнений, основы построения алгоритмов интерполяции.

Цель: Выработать у обучающихся знание фундаментальных основ теории обыкновенных дифференциальных уравнений, умение применять эти знания при исследовании и решении конкретных дифференциальных уравнений. Наименование тем и разделов: Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Теорема существования и единственности решения начальной задачи. Общая теория систем дифференциальных уравнений. Общая теория линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Линейные дифференциальные уравнения и системы с постоянными коэффициентами. Динамические системы. Формируемая компетенция: Владеет методами решения дифференциальных уравнений.

Целью дисциплины является освоение знаний студентами наиболее важных экономических категорий и законов, новых явлений в развитии современного общества, достижение которой обеспечивается изучением следующих основных разделов: Общественное производство; структура капитала; Издержки производства; Доходы производства в рыночной экономике; Формируется навыки рассмотрение значении предпринимательства через призмы экономики и компетенций личности, различие предпринимательство.

Цель: обучение студентов работе с основными понятиями и фактами по курсу математического анализа. Наименование тем и разделов: Интегралы, зависящие от параметров. Интегралы Эйлера, Г-функция, В-функция. Связь между Эйлеровыми интегралами. Криволинейные интегралы. Формула Грина. Поверхностные интегралы. Формулы Остроградского-Гаусса, Стокса. Скалярные и векторные поля. Дифференциальные операторы векторного анализа: градиент, дивергенция, ротор. Соленоидальные и потенциальные поля. Формируемая компетенция: Знает основные понятия, методы и приемы математического анализа.

Цель: Изучить теорию вероятностей и математической статистики, овладеть методами решения конкретных задач. Наименование тем и разделов: Основные понятия теории вероятностей. Условная вероятность и независимость. Случайные величины. Характеристики дискретных и непрерывных случайных величин. Предельные теоремы и их применения. Элементы математической статистики. Методы оценки параметров. Элементы теории корреляции. Проверка статистических гипотез. Формируемая компетенция: Знает основные понятия, определения и формулы теории вероятностей и математической статистики.

Цель: формирование личности, полноценно владеющей устной и письменной речью на казахском языке (русском языке). Содержание: Определение культуры речи. Правильность речи. Правильный выбор слова, формы слова. Точность словоупотребления. Правильное построение предложений. Выразительность речи. Экспрессивный синтаксис. Богатство, чистота, логичность речи. Нормы произношения и ударения. Определение практической стилистики. Культура речевого поведения в профессиональной сфере. Речевые тренировки в определенных коммуникативных ситуациях. Этика речевого поведения. Виды делового общения. Формируемые компетенции: способен к коммуникации в устной и письменной формах на русском и казахском языках для решения задач межличностного и межкультурного взаимодействия.

Цель: углубленное изучение иностранного языка. Содержание: Развернутые доклады по тематике. Новости и репортажи. Статьи и сообщения по современной проблематике, современная художественная проза. Активное участие в дискуссии по знакомой проблеме, объясняя и отстаивая свое мнение. Высказывание всех аргументов «за» и «против» по актуальной проблеме.

Цель: ознакомление студентов с произведениями искусства, с различными направлениями изобразительного искусства, его стилевыми и жанровыми особенностями. Содержание: Базовые знания об основных вехах становления и развития отечественного искусства и художественной культуры от древности до современности. Курс охватывает все виды искусства, что позволяет составить общую картину эволюции нравственно-эстетического мира казахов.

Оценивает окружающую действительность на основе мировоззренческих позиций, сформированных знанием основ философии и социально-гуманитарных наук, анализирует основные этапы и закономерности исторического развития для формирования патриотизма и гражданской позиции.

Вступает в коммуникацию в устной и письменной формах на казахском, русском и иностранном языках для решения задач межличностного, межкультурного и профессионального взаимодействия.

Использует в личной деятельности различные виды информационно-коммуникационных технологий.

Применяет математическое мышление, математическую культуру как частью профессиональной и общечеловеческой культуры.

Использует знания базовых математических дисциплин при решении стандартных математических задач.

Демонстрирует понимание содержания фундаментальных математических дисциплин и их взаимосвязи.

Демонстрирует понимание основных теорем и умеет их доказывать.

Pешает задачи из различных областей математики, которые требуют некоторой оригинальности мышления.

Применяет способы доказательств утверждений и теорем, методами анализа и синтеза изучаемых явлений и процессов.

Определяет основные принципы организации и планирования научных исследований и принцип выбора направления с установлением актуальности.

Оформляет и представляет результаты научной работы, обработки результатов исследования и наблюдения.

Aнализирует, творчески преобразовывает информацию из разных источников для создания продукта, гипотезы, системного объяснения явления или события.